期望值思維

什麼是期望值？

期望值（Expected Value, EV）是一個數學概念，代表一個決策在重複多次後的「平均結果」。公式很簡單：

期望值 = 獲利金額 x 獲利機率 + 虧損金額 x 虧損機率

如果期望值為正，代表長期下來這個決策會幫你賺錢；如果為負，長期下來一定賠錢。

一個簡單的例子

假設你面前有一個投資機會：

60% 的機率賺 10,000 元
40% 的機率賠 8,000 元

期望值 = 10,000 x 0.6 + (-8,000) x 0.4 = 6,000 - 3,200 = +2,800 元

即使這筆交易有 40% 的機率會賠錢，期望值仍然是正的。如果你能持續做這類正期望值的交易，長期下來一定會獲利。

為什麼散戶常做負期望值的事？

追漲殺跌

當一檔股票已經連漲多天，散戶才跟風追進。此時股價通常已經偏高，上漲空間有限但下跌風險增加，期望值往往是負的。

攤平虧損

股票跌了就加碼攤平，看起來降低了成本，但如果公司基本面出了問題，越攤平越虧，等於在負期望值的賭局上不斷加碼。

買明牌

聽朋友或網路上的「老師」報明牌就跟著買。你不知道這個消息的可信度，也不知道獲利空間和虧損風險，等於在期望值不明的情況下盲目下注。

如何用期望值思維做投資決策

步驟一：評估可能的結果

每筆投資前，思考兩個情境：

樂觀情境：股價能漲到哪裡？漲到那裡的機率多大？
悲觀情境：股價可能跌到哪裡？跌到那裡的機率多大？

步驟二：計算期望值

將預估的獲利、虧損和對應的機率代入公式。不需要非常精確，合理的估算就夠了。

步驟三：只做正期望值的交易

如果期望值為正，這筆交易值得考慮。如果為負，果斷放棄，不管感覺多誘人。

台股實例

你看好某檔股票，目前股價 100 元：

判斷有 50% 機率漲到 120 元（獲利 20%）
判斷有 50% 機率跌到 92 元（虧損 8%，設有停損）

期望值 = 20% x 0.5 + (-8%) x 0.5 = 10% - 4% = +6%

這是一筆正期望值的交易。即使勝率只有五五波，因為賺的時候賺得多、賠的時候賠得少，長期下來仍然有利。