什麼是 VaR?
VaR(Value at Risk,風險值)是一個用來衡量「在正常市場條件下,特定信賴水準和時間範圍內,投資組合可能發生的最大損失」的指標。
聽起來很複雜,其實概念很直觀。舉例來說:
「你的投資組合的 95% 信賴水準的日 VaR 為 5 萬元」
意思是:在正常市場條件下,你的投資組合有 95% 的機率,單日虧損不會超過 5 萬元。換句話說,只有 5% 的機率,虧損會超過這個金額。
VaR 的三個要素
1. 信賴水準
通常設定為 95% 或 99%。信賴水準越高,計算出的 VaR 金額越大。
- 95% VaR:有 5% 機率虧損超過此金額
- 99% VaR:有 1% 機率虧損超過此金額
2. 時間範圍
VaR 可以計算日、週、月等不同時間範圍的風險。時間越長,VaR 越大。
3. 損失金額
最終計算出的數字,代表在上述條件下的最大預期損失。
VaR 的計算方法
歷史模擬法
用過去的實際報酬數據來估算。例如取過去 500 個交易日的日報酬率,排序後取第 25 個最差的值(95% 信賴水準下的 VaR)。
這個方法最直觀,但假設「歷史會重演」,可能低估未曾發生過的極端情境。
參數法(Variance-Covariance 法)
假設報酬率呈常態分布,用平均值和標準差來計算。
日 VaR(95%)= 投資組合價值 x 1.65 x 日波動率
舉例:投資組合 500 萬元,日波動率 1.5%
日 VaR(95%)= 500 萬 x 1.65 x 1.5% = 12.375 萬元
代表有 95% 的信心,單日虧損不超過 12.375 萬元。
蒙地卡羅模擬法
用電腦隨機產生大量可能的市場情境,計算每種情境下的損益,再統計 VaR。這個方法最靈活,但計算量也最大。
台灣投資人的實際應用
個人投資組合風險管理
假設你的投資組合有 200 萬元,包含台股 ETF 和個股。你可以簡單估算:
- 台股年化波動率約 20%
- 日波動率 = 20% / 根號 252 = 約 1.26%
- 日 VaR(95%)= 200 萬 x 1.65 x 1.26% = 約 4.16 萬元
這代表在正常市場下,你的投資組合一天內虧損超過 4.16 萬元的機率只有 5%。
評估是否承受得起
如果算出來的 VaR 讓你覺得不安,代表你的風險配置可能太高。可以透過增加債券和現金部位來降低 VaR。
VaR 的限制
1. 不告訴你「尾部」有多糟
VaR 只告訴你「95% 的情況下虧損不超過 X 元」,但那剩下 5% 的情況可能虧損遠超過 X 元。2008 年金融海嘯就是典型的尾部風險事件。
2. 常態分布假設不成立
金融市場的報酬分布有「肥尾」現象——極端事件發生的頻率遠高於常態分布的預測。
3. 不適用於極端市場
VaR 衡量的是「正常市場條件」下的風險。在市場崩盤時,VaR 模型的預測往往嚴重失準。
VaR 是一個有用的風險管理起點,但不是終點。把它當作「正常天氣下的風險預報」,同時為「暴風雨」做好額外的準備(如停損機制、現金部位、資產配置),才是完整的風險管理。