什麼是 VaR？
VaR（Value at Risk，風險值）是一個用來衡量「在正常市場條件下，特定信賴水準和時間範圍內，投資組合可能發生的最大損失」的指標。
聽起來很複雜，其實概念很直觀。舉例來說：
「你的投資組合的 95% 信賴水準的日 VaR 為 5 萬元」
意思是：在正常市場條件下，你的投資組合有 95% 的機率，單日虧損不會超過 5 萬元。換句話說，只有 5% 的機率，虧損會超過這個金額。
VaR 的三個要素
1. 信賴水準
通常設定為 95% 或 99%。信賴水準越高，計算出的 VaR 金額越大。
- 95% VaR：有 5% 機率虧損超過此金額
- 99% VaR：有 1% 機率虧損超過此金額
2. 時間範圍
VaR 可以計算日、週、月等不同時間範圍的風險。時間越長，VaR 越大。
3. 損失金額
最終計算出的數字，代表在上述條件下的最大預期損失。
VaR 的計算方法
歷史模擬法
用過去的實際報酬數據來估算。例如取過去 500 個交易日的日報酬率，排序後取第 25 個最差的值（95% 信賴水準下的 VaR）。
這個方法最直觀，但假設「歷史會重演」，可能低估未曾發生過的極端情境。
參數法（Variance-Covariance 法）
假設報酬率呈常態分布，用平均值和標準差來計算。
日 VaR（95%）= 投資組合價值 x 1.65 x 日波動率
舉例：投資組合 500 萬元，日波動率 1.5%
日 VaR（95%）= 500 萬 x 1.65 x 1.5% = 12.375 萬元
代表有 95% 的信心，單日虧損不超過 12.375 萬元。
蒙地卡羅模擬法
用電腦隨機產生大量可能的市場情境，計算每種情境下的損益，再統計 VaR。這個方法最靈活，但計算量也最大。
台灣投資人的實際應用
個人投資組合風險管理
假設你的投資組合有 200 萬元，包含台股 ETF 和個股。你可以簡單估算：
- 台股年化波動率約 20%
- 日波動率 = 20% / 根號 252 = 約 1.26%
- 日 VaR（95%）= 200 萬 x 1.65 x 1.26% = 約 4.16 萬元
這代表在正常市場下，你的投資組合一天內虧損超過 4.16 萬元的機率只有 5%。
評估是否承受得起
如果算出來的 VaR 讓你覺得不安，代表你的風險配置可能太高。可以透過增加債券和現金部位來降低 VaR。
VaR 的限制
1. 不告訴你「尾部」有多糟
VaR 只告訴你「95% 的情況下虧損不超過 X 元」，但那剩下 5% 的情況可能虧損遠超過 X 元。2008 年金融海嘯就是典型的尾部風險事件。
2. 常態分布假設不成立
金融市場的報酬分布有「肥尾」現象——極端事件發生的頻率遠高於常態分布的預測。
3. 不適用於極端市場
VaR 衡量的是「正常市場條件」下的風險。在市場崩盤時，VaR 模型的預測往往嚴重失準。
VaR 是一個有用的風險管理起點，但不是終點。把它當作「正常天氣下的風險預報」，同時為「暴風雨」做好額外的準備（如停損機制、現金部位、資產配置），才是完整的風險管理。