什麼是夏普比率?
夏普比率(Sharpe Ratio)由諾貝爾經濟學獎得主威廉夏普(William Sharpe)提出,用來衡量投資的「風險調整後報酬」。
夏普比率 = (投資報酬率 - 無風險利率) / 投資報酬的標準差
簡單來說,夏普比率回答了一個問題:每多承擔一份風險,你能多獲得多少報酬?
公式拆解
分子:超額報酬
超額報酬 = 投資報酬率 - 無風險利率
無風險利率通常以國庫券或定存利率作為基準。如果你的投資報酬率是 12%,無風險利率是 2%,超額報酬就是 10%。
這個「超額」的意思是:扣除你把錢放在銀行也能拿到的報酬後,你的投資多賺了多少。
分母:風險(標準差)
標準差衡量報酬的波動程度。標準差越大,代表報酬率的起伏越劇烈,也就是風險越高。
如何解讀夏普比率
| 夏普比率 | 評價 | |---------|------| | > 1.0 | 優秀,風險報酬比很好 | | 0.5 - 1.0 | 良好,可以接受 | | 0 - 0.5 | 普通,報酬可能不足以補償風險 | | < 0 | 差,投資報酬還不如無風險資產 |
夏普比率越高越好
夏普比率高代表你在承擔同樣風險的情況下獲得更多報酬,或者在獲得同樣報酬的情況下承擔更少風險。
實際案例比較
假設有兩個投資組合:
| 項目 | 組合 A | 組合 B | |------|--------|--------| | 年報酬率 | 20% | 12% | | 標準差 | 25% | 8% | | 無風險利率 | 2% | 2% | | 夏普比率 | (20-2)/25 = 0.72 | (12-2)/8 = 1.25 |
組合 A 的報酬率更高,但組合 B 的夏普比率更高。這代表組合 B 的「風險調整後報酬」更好——它用更少的風險達成了合理的報酬。
如果你是偏好穩健的投資人,組合 B 其實是更好的選擇。
夏普比率的應用場景
比較基金績效
兩檔基金的報酬率差不多時,夏普比率高的那檔更值得投資,因為它的風險更低。
評估投資組合
定期計算自己投資組合的夏普比率,可以了解你的報酬是否合理地補償了所承擔的風險。
與大盤比較
以追蹤大盤的 0050 為基準,如果你的投資組合夏普比率低於 0050,代表你承擔了額外的風險卻沒有獲得足夠的回報。
台股的參考數據
長期來看:
- 台灣加權指數:年化報酬約 8-10%,夏普比率約 0.3-0.5
- 0050 ETF:夏普比率與大盤相近,約 0.3-0.5
- 高股息 ETF(0056):波動較低,夏普比率有時優於大盤
- 優質個股組合:精選好公司的長期投資組合,夏普比率可能達到 0.5-0.8
夏普比率的限制
- 假設報酬呈常態分佈:但實際市場有極端事件(黑天鵝),報酬分佈並非完美的常態
- 標準差不區分上漲和下跌:上漲的波動其實是好事,但標準差把它也算成風險
- 歷史數據的侷限:過去的夏普比率不保證未來
- 計算期間影響結果:用不同時間區間計算,結果可能差異很大
夏普比率提醒我們:**投資不只要看報酬,更要看風險。**高報酬如果伴隨著超高風險,不一定是好投資。建立投資組合時,追求較高的夏普比率,代表你在用更聰明的方式承擔風險。